Themenwelt

Die Netzschale der Jinji Lake Mall

© Benoy Architects
Formfindung 09.12.2016

Einleitung

Für eines der künftig größten Einkaufszentren Chinas in Suzhou hat schlaich bergermann partner eine 35.000 Quadratmeter große freigeformte Netzschale geplant. 

Dieses Glasdach soll die vier statisch entkoppelten Gebäude des Gebäudeensembles und dessen Innenhof vor der Witterung schützen sowie konzeptionell in eine Einheit fassen. Als Glasgitterschale in Leichtbauweise lagert das Dach direkt auf den siebengeschossigen Gebäuden auf und überspannt somit eine Reihe von Innen- und Außenräumen, von food courts bis hin zu Anlagenräumen.

Die markante und doch fließende Form sollte laut Bauherr und Architekt an die Schwingen eines Phönix erinnern. 

 

Das Tragwerk musste unterschiedlichen Auflager- und Randbedingungen gewachsen sein und zugleich dem ursprünglichen Entwurf treu bleiben. Die Oberflächengeometrie war unter strikten Randbedingungen zu rationalisieren. Es galt eine Unterteilung in einzelne Paneele vorzuschlagen, die zugleich ästhetisch ansprechend und leicht herzustellen sind.

 

Statische Erwägungen gingen als Grundlage wichtiger Entscheidungen mit architektonischem Ehrgeiz einher. Der geometrischen Entwicklung der Form, ihrer statischen Analyse und ihrer mathematischen Optimierung lag ein vereinheitlichter digitaler Arbeitsablauf zugrunde. Subdivision surface modelling stand im Mittelpunkt dieses automatisierten Prozesses, auf dessen Basis geometrische wie statische Kriterien in einem Zuge optimiert werden. Subdivision surfaces ermöglichen die Beschreibung von Freiformflächen durch einfache Vorgabe eines grob ausgelösten Steuernetzes.

 

Die parametrischen Abhängigkeiten zwischen Grobnetz und Zielfläche wurden genutzt, um anhand von Formoptimierung statisch optimale Formen direkt am voll detaillierten Finite-Elemente-Modell zu ermitteln. Dies ermöglichte eine freiere Wahl von Optimierungskriterien. Im Gegensatz zu klassischen Formfindungsmethoden konnte zudem sichergestellt werden, dass Knotenpunkte auf einer durchwegs krümmungsstetigen Oberfläche liegen.

Bild 1: Vogelperspektive des Dachs, das die darunterliegenden Gebäude eint.

Statische Grundlagen

Wegen der Lage des Bauvorhabens in einem starken Erdbebengebiet ergaben sich aus der Lagerung auf vier unabhängig voneinander gegründeten Bauwerken besondere Anforderungen an das statische Design. Gleichzeitig bestanden Bauherr wie Architekt auf ein einheitliches, ununterbrochenes Aussehen − unter keinen Umständen durften die Phönixschwingen gestutzt werden! Die daraus resultierende, fugenlose Konstruktion musste über 600 m Länge große Dehnkräfte sowie die großen Relativverschiebungen der seismisch agitierten Gebäude beherrschen.

 

Um diesen Anforderungen gerecht zu werden, schlug schlaich bergermann partner ein statisches System vor, welches zweifache Flexibilität bietet. Zum Einen sollte es unempfindlich gegenüber Verformung sein. Zweitens galt es, unterschiedliche Ansprüche in verschiedenen Dachabschnitten zu meistern.

 

Anstatt des ursprünglich angedachten Dreiecknetzes wurde ein flexibles Vierecknetz empfohlen, weil es Verformungen durch Veränderungen in den Innenwinkel der Netzflächen aufnehmen kann. Um Biegemomente zu verringern und so kleinere Querschnitte zu ermöglichen, wurde über dem zentralen Atrium eine Hängeform mit ca. 60 m Spannweite eingefügt. Schlanke Stützen im Abstand von 15 bis 25 m verzweigen sich auf ihrem Weg vom Betonbau zur Dachebene, um dort die frei tragenden Spannweiten auf 9 m zu reduzieren. Diese Zweige wurden so angeordnet, dass sie das Dach an ausgewählten Querachsen treffen. Dank Rechteckhohlprofilen von 120 x 350 mm in diesen Hauptachsen konnte die restliche Mehrheit des Rasters mit Profilen von nur 120 x 250 mm veranschlagt werden. Die vertikalen Teile der Fassade wurden von den oberen Bereichen abgehängt. Windlasten in diesem Bereich wurden über horizontale Pendelstützen in die Decken der Massivbauten eingeleitet, was zwängungsarme thermische Dehnungen ermöglichte.

  • Bild 2: Isometrie. 1. Gitternetz, 2. Hängeform über Atrium, 3. Baumstützen
  • Bild 3: 4. Vier statisch autonome Gebäude, 5. Verbindungsbrücken, 6. Innenhof

Kombinierte geometrische und statische Optimierung

Die Vielseitigkeit der Probleme und deren Variation in unterschiedlichen Dachabschnitten sollte in einem gemeinsamen Arbeitsablauf behandelt werden. 

 

Diese gleichzeitige statische und geometrische Optimierung konnte mit Hilfe von speziell hierfür entwickelter Software erreicht werden, die durch die hauseigene Geometrie- und Optimierungsgruppe sbpgo entwickelt wurde. Sie stellte eine automatisierte Feedbackschleife zwischen in Grasshopper parametrisierten Modellen und Sofistik, einem statischen Berechnungsprogramm, her. Die Steuerung dieser Schleife wurde einem mathematischen Optimierer überlassen. So ließen sich, basierend auf den Ergebnissen der FE-Berechnung, optimale Parameterkonfigurationen in Grasshopper finden.

Geometrisches Modell

Überlegungen zur Statik setzten die Generierung eines Vierecknetzes auf der Freiformfläche voraus. Neben den oben erwähnten statischen Vorteilen haben Vierecknetze in der Architektur auch weitere Vorzüge wie höhere Transparenz, reduzierte Stab- und Paneelanzahl sowie deutlich vereinfachte Knotenpunkte. Bei deren Verwendung gelten jedoch einige Einschränkungen im Hinblick auf Stabanordnung oder Oberflächengeometrie. Strikte Randbedingungen zu Stablängen, räumlicher Verwindung der Glasflächen sowie Gleichheit der Innenwinkel mussten bei der Netzgenerierung eingehalten werden.

  • Bild 4: Iterative verfeinertes Netz. Veränderungen am Grobnetz (oben) werden in den feinen übernommen. In Teilungsschritten werden Details hinzugefügt.

Zu den verschiedenen Methoden, dieses Netz zu generieren, zählten periodic global parameterisation, das tensor field line tracing sowie die Erstellung und Unterteilung eines Grobnetzes mit Hilfe von  subdivision surface modelling. Letzteres stellte sich als am besten geeignet heraus. Die bekannte Catmull-Clark-Routine wurde in einer eigenen Implementierung auf die spezifischen Randbedingungen des Projekts abgeändert, um beispielsweise Dreiecke am Rand zuzulassen.

Veränderungen am Grobnetz wurden an feiner unterteilte Netze weitergegeben. Diese konnten sofort quantitativ auf ihre Tauglichkeit für eine weitere Optimierung untersucht werden. So wurden geeignete Netze schnell und interaktiv erstellt und dem Architekten zur Verfügung gestellt.

Das schlussendlich gewählte Netz wies ausschließlich am Rand außerordentliche Knotenpunkte auf. In Querrichtung verlaufende Stäbe wurden auf der mit subdivision surfaces generierten Zielfläche mittels Dynamischer Relaxation entlang des Hauptrasters der Massivbauten ausgerichtet.

Statisches Modell

Der zweite essentielle Bestandteil des kombinierten Ablaufs war die Generierung eines parametrischen Finite-Elemente Modells. Eine von schlaich bergermann partner entwickelte bidirektionale Grasshopper-Sofistik-Schnittstelle ermöglichte das Zuweisen von Sofistik Elementeigenschaften wie Material, Querschnittstypen, Kopplungen oder Auflagerbedingungen direkt in Grasshopper. Die im geometrischen Modell vorhandene topologische Information wurde genutzt, um schnell und intuitiv Elementzuweisungen zu ermöglichen. Sofortiges graphisches Feedback erleichterte die Zuweisung. 

 

Zudem reagierten variable Eigenschaften, wie die Ausrichtung der lokalen Koordinatensysteme der Stäbe, parametrisch auf Veränderungen in der Grundgeometrie. Durch die elementweise Definition des Modells in Grasshopper ließ sich ein zeitaufwändiges und fehleranfälliges Vernetzen beim Export nach Sofistik gänzlich umgehen. Die sofortige Anpassung des statischen Modells auf veränderte Parameter war wesentlich für die folgende automatisierte Optimierung.

Statische Berechnung

Erdbeben stellten einen maßgebenden Lastfall dar. Die Relativverschiebungen der vergleichsweise flexiblen unteren Gebäude setzten deren Abbildung im statischen Modell voraus. Nach chinesischer Norm mussten Nachweise für häufige, moderate und seltene Erdbeben mit jeweils unterschiedlichen Kriterien erbracht werden (z. B. kein Fließen in Haupttragwerkselementen). Die Resultate des normalen Antwortspektrums mussten anhand einer time-history-Analyse verifiziert werden.

Bild 5: Überhöhte Verformung im seltenen Erdbebenfall. Deutlich zu erkennen sind die Relativverschiebungen benachbarter Gebäude.

Unter Berücksichtigung dieser Kriterien wurden die Querschnitte der über 20.000 Stabelemente und 11.000 Knotenpunkte mittels eines hauseigenen Algorithmus optimiert. Gemeinsam mit der geometrischen Optimierung aus Abschnitt 3 konnte die verteilte Stahlmasse auf 60 kg/m² reduziert werden.

Paneelgruppierung

Freiformfassaden zeichnen sich im Regelfall durch geringe Möglichkeit zum wiederholten Einsatz baugleicher Einzelteile aus. Eine reduzierte Anzahl unterschiedlicher Bauteile bietet jedoch ökonomische Vorteile wie vereinfachte Herstellung und Baustellenabläufe. 

 

Geometrisch ähnliche Netzflächen wurden folglich gruppiert und jeder Gruppe ein einzelnes Paneel zugewiesen. Jedes dieser Paneele wurde dann auf alle seiner Gruppe zugehörigen Flächen gelegt, was zu unterschiedlichen Fugenbreiten zwischen benachbarten Paneelen führte.

Bild 6: Paneelgruppierung. 1. Teil der mittleren Hängeform, 2. Clustering. Paneele gleicher Farbe sind geometrisch identisch, 3. Fugenbreiten bewegen sich innerhalb statisch und konstruktiv bestimmter Toleranzen, normalerweise 3-6 cm.

Die minimal und maximal zulässige Breite dieser Fugen war die bestimmende Randbedingung bei der Gruppierung der Flächen. Diese Fugenbreite wurden neben konstruktiven Anforderungen anhand statischer Berechnungen ermittelt. Die Innenwinkel der Netzflächen der Struktur würden sich unter Last verändern. Die Dimensionierung der Fugen zwischen den Glasflächen musste diese Verformung berücksichtigen, um möglichem Kontakt zweier Glasflächen vorzubeugen. Die benötigten Abstände wurden für alle GZG-Lastkombinationen, auch die seismischen, ermittelt. Nur im seltenen Erdbebenfall mit einer Wiederkehrperiode von 2000 Jahren wurde eine Beschädigung des Glases zugelassen, seine Tragfähigkeit blieb jedoch gewährleistet.

Mit diesen Fugentoleranzen ließ sich die Anzahl einzigartiger Scheiben signifikant reduzieren. Beispielsweise wurde die Menge der Unikate im zentralen Hängedach auf etwa ein Zehntel der Netzflächen reduziert, mit einer Wiederholungsrate einzelner Paneele von bis zu 60 Stück.

Fazit

Die Jinji Lake Mall ist ein wunderschönes Beispiel für die erfolgreiche Anwendung von Ingenieursratio, um ein ambitioniertes architektonisches Konzept in einen inspirierenden Entwurf zu verwandeln.

Dank des beschriebenen Arbeitsablaufs konnte architektonische Intuition mit tragwerkplanerischer Motivation fusioniert werden. Interaktiv und tiefgreifend konnte so ein Potenzial ausgeschöpft werden, welches größer war als die Summe der individuellen Expertise. Der optimierte und trotzdem verspielte Entwurf spiegelt die fruchtbare Zusammenarbeit zwischen Bauherr, Architekt und Tragwerksplaner wider. Wir freuen uns auf die Auferstehung des Phönix.

Dieser Artikel kann in voller Länge unter folgendem Link abgerufen werden: Wiley

 

 

 

  • Der aktuelle Fortschritt auf der Baustelle
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