Themenwelt

Formfindung

© Marcus Bredt
Formfindung 21.10.2013

Motivation

Kraft und Geometrie sind die zwei wesentlichen Größen bei der Realisierung von Tragwerken. Neben ästhetischen und funktionalen Aspekten spielen sie beim Entwurf von Gebäuden eine bedeutende Rolle. Je nach Aufgabenstellung kann die Gewichtung dieser Faktoren unterschiedlich sein, doch unser Ziel ist immer die ganzheitliche Betrachtung, die ‚Symbiose‘ aller Kriterien.
Die Formfindung auf der einen Seite stellt die Suche nach der Geometrie mit idealem Kraftfluss im Tragwerk in den Vordergrund, während bei der Geometrieentwicklung ästhetische und baupraktische Aspekte in den Fokus rücken. Die Grenzen zwischen diesen beiden Entwurfsansätzen sind weich und fließend. Aufgrund der Übersichtlichkeit werden nachfolgend beide Ansätze separat erläutert.

Form-Findung

Ein wesentliches Kriterium für effiziente und damit ressourcensparende Tragwerke ist die ideale Ausnutzung des eingesetzten Materials. Materialminimierte Bauwerke lassen sich durch kraftflussorientierte Tragsysteme realisieren. Als generelle Regel für den Entwurf von optimierten Tragwerken gilt die Vermeidung der Biegung. Axial beanspruchte Tragelemente weisen eine gleichmäßige und damit optimale Ausnutzung des eingesetzten Materials auf. 
Lasten können effizienter über Zug- als über Druckkräfte weitergeleitet werden. Der Grund liegt in der destabilisierenden Wirkung gedrückter Bauelemente. Dies ist anhand einer Belastung eines einfachen Lineals leicht nachvollziehbar. Nur in den seltensten Fällen lassen sich Bauaufgaben mit idealen, rein unter Zug stehenden Tragwerken realisieren. So benötigen selbst die hocheffizienten Tragsysteme, wie Seilnetze und Membrane Druckelemente zur Raumbildung. Das optimierte Tragwerk für allgemeine Bauaufgaben leitet sich folglich aus einer intelligenten Kombination axial gedrückter und gezogener Tragelemente ab.

  • Die BayArena in Leverkusen: Eine formgefundene Dachkonstruktion, die ihre Lasten an lediglich 8 V-Stützen abgibt.
    Die BayArena in Leverkusen: Eine formgefundene Dachkonstruktion, die ihre Lasten an lediglich 8 V-Stützen abgibt.
  • Die BayArena in Leverkusen: Eine formgefundene Dachkonstruktion, die ihre Lasten an lediglich 8 V-Stützen abgibt. © Bayer04
    Die BayArena in Leverkusen: Eine formgefundene Dachkonstruktion, die ihre Lasten an lediglich 8 V-Stützen abgibt.

Geometrie

Methoden moderner Geometrie gehen weit über die Darstellung und Strukturierung von Raum hinaus. Mit dem Ziel, ästhetisch anmutende wie effiziente Bauwerke zu planen, lassen sich neben statischen auch geometrische und herstellungstechnische Parameter optimieren.
Geometrisch gleiche Oberflächen erreichen durch Facettierung unterschiedlichen Ausdruck. Eine geschickte Unterteilung lässt sich gezielt einsetzen, um die räumliche Wirkung einer Oberfläche zu verstärken. In der Architektur geht dies mit der logistischen Anforderung nach modularer Zusammensetzung einher. Der Einsatz neuartiger Optimierungsverfahren ermöglicht die formschöne Gliederung beliebiger Oberflächen in regelmäßige Einzelteile, unter Berücksichtigung konkreter Vorgaben an Fabrikation und Detaillierung der Bauteile.

Man unterscheidet zwischen bottom-up und top-down Entwurfsprozessen. Im ersten entsteht die übergreifende Form durch die Aneinanderreihung vorgegebener Elemente. Das von schlaich bergermann und partner entwickelte Prinzip der Translationsfläche unterteilt bestimmte Oberflächen beispielsweise in regelmäßige ebene Vierecke mit gleichen Stablängen. Als Beispiel für den bottom-up-Prozess findet es seit seiner ersten Ausführung im Flusspferdhaus in Berlin immer wieder Anwendung und Anklang. Das Spektrum möglicher Geometrien ist jedoch durch die Wahl der Elemente eingeschränkt.  

Im top-down-Verfahren wird die Form hingegen frei im Entwurfs- oder Formfindungsprozess bestimmt. Die entstehende Geometrie wird im Nachhinein in ein System einzelner Facetten, sogenannter Netze, unterteilt. Dieses nachträgliche ‚Vernetzen‘ von Freiformgeometrien greift auf elegante Methoden der algorithmischen Mathematik zurück, die von schlaich bergermann und partner speziell für die Anwendung mit architektonischen Randbedingungen weiterentwickelt wurden.

Analog zu tatsächlichen Bauteilen gelten bei Netzen hohe Ansprüche an Proportion, Größe und Materialbeschaffenheit einzelner Elemente. Neben Systemen aus Dreiecken kombiniert besonders die Vernetzung mit Viereckelementen ästhetische mit technischen Vorzügen.
Globale Optimierungsverfahren setzen lokale Zielsetzungen wie Ebenheit
der Elemente, Vereinheitlichung der Innenwinkel oder angestrebte Stablängen in wohlproportionierte Netze um, ohne von der Ausgangsgeometrie abzuweichen.
Um den Kreis zu schließen, können die entstehenden Geometrien wiederum mit den statischen Optimierungsverfahren gekoppelt werden.

Variantenstudie

Die folgenden Abbildungen zeigen die Oberfläche eines Glasdaches dessen räumliche Wirkung mit veränderter Vernetzung unterschiedlichen Charakter annimmt.

Eingekleidet in Dreiecke (1) entsteht ein intrikates Netz minimal variierender Stablängen. Die Stäbe des Vierecksnetzes in Bild (2) sind entlang der Hauptkrümmungslinien der Oberfläche ausgerichtet. Mit dieser Strategie entsteht eine regelmäßige Struktur, deren Netzelemente eben sind, und welche Stabtorsion minimiert. Das Netz weist im Vergleich zum Dreiecksnetz eine deutlich reduzierte Anzahl Knoten auf. Zuletzt sind die Stäbe des Gitters in Bild (3) vorteilhaft in Richtung des Kraftflusses unter Eigengewicht orientiert. Sie können somit mit kleineren Querschnitten versehen werden, wodurch der Materialverbrauch signifikant verringert werden kann.

  • Dreiecksnetz
    Dreiecksnetz
  • Vierecksnetz
    Vierecksnetz
  • In Richtung des Kraftflusses orientierte Stäbe.
    In Richtung des Kraftflusses orientierte Stäbe.
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