Christoph Paech absolvierte sein Studium im Bauingenieurwesen an der Universität Stuttgart, welches er im Jahr 2004 erfolgreich abschloss. Im gleichen Jahr begann er als Ingenieur bei schlaich bergermann partner in Stuttgart zu arbeiten. Von 2009 bis 2011 sammelte er Erfahrungen im New Yorker Büro von sbp. Seit 2013 leitet er in Stuttgart den Bereich Nahost, und wurde 2015 zum Director ernannt.
In seiner Rolle als Director und seit 2023 als Managing Director hat er maßgeblich zur Entwicklung und Umsetzung beeindruckender Stadien und Sportstätten beigetragen. Zu seinen Projekten zählen unter anderem das Nationalstadion in Brasília, der Umbau des BC Place in Vancouver, sowie die wandelbaren Strukturen des Hazza Bin Zayed Stadions in Abu Dhabi, mit individuell ausrichtbaren Membran-Paneelen. Darüber hinaus war er an der Black Sea Arena und dem Nationalstadion in Bukarest beteiligt, die beide über eine innovative einziehbare Dachkonstruktion verfügen.