Christoph Paech absolvierte sein Studium im Bauingenieurwesen an der Universität Stuttgart, welches er im Jahr 2001 erfolgreich abschloss. Im Jahr 2004 begann er als Ingenieur bei schlaich bergermann partner in Stuttgart zu arbeiten. Von 2009 bis 2011 sammelte er Erfahrungen im New Yorker Büro von sbp. Seit 2013 leitet er in Stuttgart die Nahost Projekte, und wurde 2015 zum Director ernannt. Seit 2023 übernimmt er die Rolle des Managing Directors.

Seit seiner Zeit in den USA plant und realisiert er Stadien, darunter den Umbau des BC Place in Vancouver und das Nationalstadion in Brasília. Als Leiter Nahost von sbp Stuttgart verantwortete er sowohl komplexe Dachkonstruktionen wie für das Heart of Doha als auch große Stadien wie das Hazza Bin Zayed Stadion in Abu Dhabi, das Al Bayt Stadion in Al Khor City sowie das erste vollständig demontierbare und preisgekrönte Stadion 974 in Doha, Katar.