Das komplette Dach der “Alster-Schwimmhalle” ist auf nur drei Punkten gelagert. Es besteht aus zwei aneinander gelehnten Hypar-Spannbetonschalen, die weit über die Fassade hinausragen. Entlang aller Schalenränder – also auch entlang der mittleren Kehle – verdickt sich die nur 8 cm dünne Schale stetig und geht so kontinuierlich in die dreieckigen Randträger über, die maximal 54 m von den Stützen auskragen.
Mitte der 1960er Jahre war eine gleichmäßige Unterstützung der Randträger mit dünnen Stützen üblich. Die Lösung bei diesem Projekt bestand allerdings darin, die Schale selbst zur Lastabtragung der Randträger heranzuziehen: Die Eigengewichtlasten bewirken Membranschnittkräfte entlang der geraden Erzeugenden, welche am gegenüberliegenden Rand in gleicher Höhe wieder abgenommen werden müssen. Dies kann durch ein Seilsystem abstrahiert und ebenso berechnet werden. So können sich gleich große Eigengewichtslasten gegenüberliegender Ränder im Gleichgewicht halten.
Mit den dreieckigen Querschnitten der Randträger wurde dem damals der Berechnung noch weitgehend unzulänglichem Problem des Zusammenwirkens von Schale und Randträger konstruktiv begegnet. Die Randträger gehen monolithisch in die Stützen über.
